الگوی اعداد را ببین و بگو

اگر موفق به کشف این قانون نشدید، نگران نشوید!

ریاضی دان معروف انگلیسی معاصر، به نام جان کانوی (John Conway)،

وقتی برای اولین بار با این الگو برخورد کرد، بعد از ساعت ها تفکر نتوانست آن را حل کند؛

اما بعد از اینکه یکی از دوستانش قانون الگو را به او گفت،

کانوی فهمید که اطلاعات لازم برای کشف قانون الگو، این است که: یک نفر فقط بلد باشد تا عدد 3 بمشارد!

 

حتما میپرسید چطور این کار رو انجام بدیم؟

 

خب ما به شما راه حل رو میگیم،

 

اولین عدد $۱$ است.

$۱$

 

برای نوشتن عدد بعدی تعداد یک ها را میشماریم و همانطور که میخوانیم: (یه دونه یک). مینویسیم:

$۱۱$

 

حالا تعداد یک های بالا را میشماریم و همانگونه که میخوانیم: (دوتا یک). مینویسیم:

$۲۱$

 

عدد بالا را اینگونه میخوانیم: (یه دونه دو، یه دونه یک). پس مینویسیم:

$۱۲۱۱$

 

عدد بالا را اینطور میخوانیم: (یه دونه یک، یه دونه دو، دوتا یک). پس مینویسیم:

$۱۱۱۲۲۱$

 

و عدد بالا میخوانیم: (سه تا یک، دوتادو، یه دونه یک). پس مینویسیم:

$۳۱۲۲۱۱$

 

و به همین ترتیب سه عدد بعدی الگو به دست می آیند:

$۱۳۱۱۲۲۲۱,~~۱۱۱۳۲۱۳۲۱۱,~~۳۱۱۳۱۲۱۱۱۳۱۲۲۱$

 

در ریاضیات، این الگو به دنباله ببین و بگو یا دنباله کانوی معروف است.