سارا علامت مناسب را پیدا میکند؟

همه حالت هایی را که میتوان دو علامت ضرب و دو علامت جمع را در جاهای خالی قرار داد، مینویسیم:

 

حالت اول:

$۵\times ۴\times ۳+۲+۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۶۳$ است.

$\begin{array}{l}۵\times ۴\times ۳+۲+1\\=۲۰\times ۳+۲+۱\\=۶۲+۱\\=۶۳\end{array}$

 

حالت دوم:

$۵\times ۴+۳\times ۲+۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۲۷$ است.

$\begin{array}{l}۵\times ۴+۳\times ۲+۱\\=۲۰+۶+۱\\=۲۷\end{array}$

 

حالت سوم:

$۵\times ۴+۳+۲\times ۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۲۵$ است.

$\begin{array}{l}۵\times ۴+۳+۲\times ۱\\=۲۰+۳+۲\\=۲۳+۲\\=۲۵\end{array}$

 

حالت چهارم:

$۵+۴\times ۳\times ۲+۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۳۰$ است.

$\begin{array}{l}۵+۴\times ۳\times ۲+۱\\=۵+۱۲\times ۲+۱\\=۵+۲۴+۱\\=۲۹+۱\\=۳۰\end{array}$

 

حالت پنجم:

$۵+۴\times ۳+۲\times ۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۱۹$ است.

$\begin{array}{l}۵+۴\times ۳+۲\times ۱\\=۵+۱۲+۲\\=۱۷+۲\\=۱۹\end{array}$

 

حالت ششم:

$۵+۴+۳\times ۲\times ۱$

در این حالت حاصل عبارت برابر $۱۵$ است.

$\begin{array}{l}۵+۴+۳\times ۲\times ۱\\=۵+۴+۶\times ۱\\=۵+۴+۶\\=۹+۶\\=۱۵\end{array}$

 

پس فقط حاصل عبارت نمیتواند برابر $۲۹$ باشد.