به چهار روش زیر میتوان عدد 4 را به صورت مجموعه اعداد طبیعی کوچک تر از آن نوشت:$\begin{array}{l}۴=۱+۱+۱+۱\\۴=۱+۱+۲\\۴=۱+۳\\۴=۲+۲\end{array}$
هر یک از اعداد 3، 5 و 6 را به چند روش میتوان به صورت مجموع اعداد طبیعی کوچک تر از خودشان نوشت؟
همه حالت های ممکن را بنویسید.
به تعداد حالت هایی که بتوان یک عدد طبیعی را به صورت مجموع اعداد کوچک تر یا مساوی با آن عدد نوشت، تعداد افرازهای آن عدد می گویند.
با دو روش زیر میتوان عدد 3 را به صورت مجموع اعداد طبیعی کوچک تر از آن نوشت:
$\begin{array}{l}۳=۱+۱+۱\\۳=۱+۲\end{array}$
با شش روش زیر میتوان عدد 5 را به صورت مجموع اعداد طبیعی کوچک تر از آن نوشت:
$\begin{array}{l}۵=۱+۱+۱+۱+۱\\۵=۱+۱+۱+۲\\۵=۱+۱+۳\\۵=۱+۲+۲\\۵=۱+۴\\۵=۲+۳\end{array}$
با ده روش زیر میتوان عدد 6 را به صورت مجموع اعداد طبیعی کوچک تر از آن نوشت:
$\begin{array}{l}۶=۱+۱+۱+۱+۱+۱\\۶=۱+۱+۱+۱+۲\\۶=۱+۱+۱+۳\\۶=۱+۱+۲+۲\\۶=۱+۱+۴\\۶=۱+۲+۳\\۶=۲+۲+۲\\۶=۱+۵\\۶=۲+۴\\۶=۳+۳\end{array}$
